Vamos analisar as transformadas de Laplace das funções dadas: 1. Para a função \( f(t) = (t - 4)u(t - 2) \): - A transformada de Laplace de \( (t - a)u(t - a) \) é dada por \( e^{-as} \frac{1}{s^2} \) (onde \( a = 2 \) neste caso) e, portanto, temos: \[ F(s) = e^{-2s} \frac{1}{s^2} \] 2. Para a função \( g(t) = 2e^{-4t}u(t - 1) \): - A transformada de Laplace de \( e^{-at}u(t - b) \) é dada por \( e^{-bs} \frac{1}{s + a} \) (onde \( a = 4 \) e \( b = 1 \) neste caso) e, portanto, temos: \[ G(s) = 2e^{-s} \frac{1}{s + 4} \] Agora, vamos verificar as alternativas: a. \( F(s) = e^{-2s} \frac{4}{s^2} - 2e^{-2s} \) e \( G(s) = 2e^{-4s} \) b. \( F(s) = 4e^{-4s} - 2e^{-2s} \) e \( G(s) = 2e^{-4s} \) c. \( F(s) = e^{-2s} \frac{1}{s^2} - 2e^{-2s} \) Analisando as alternativas, a correta é: - F(s) deve ser \( e^{-2s} \frac{1}{s^2} \) e G(s) deve ser \( 2e^{-s} \frac{1}{s + 4} \). Portanto, a alternativa correta é a a), pois apresenta a forma correta das transformadas de Laplace.