Vamos analisar cada uma das asserções sobre os quadriláteros ABED e BCFE: 1. Os segmentos AD, BE e CF são paralelos. - Essa afirmação é verdadeira. Como DAB, EBC e FCB são ângulos retos, os segmentos AD, BE e CF são todos verticais e, portanto, paralelos entre si. 2. Podemos afirmar que AD é igual à metade de CF. - Essa afirmação não pode ser considerada verdadeira sem mais informações sobre as medidas dos segmentos. Não podemos afirmar que AD é igual à metade de CF apenas com as informações dadas. 3. AB EF = DE. BC. - Essa afirmação parece confusa e não é uma relação padrão que podemos afirmar sem mais informações. Portanto, não podemos considerá-la verdadeira. 4. AB DE = BC. EF. - Essa afirmação também não pode ser considerada verdadeira sem mais informações sobre as medidas dos lados. Não podemos afirmar essa relação apenas com as informações dadas. Agora, analisando as alternativas: A) I e III apenas. - I é verdadeira, III é falsa. B) I e IV apenas. - I é verdadeira, IV é falsa. C) II e III apenas. - II é falsa, III é falsa. D) I e II apenas. - I é verdadeira, II é falsa. E) I, II e IV apenas. - I é verdadeira, II e IV são falsas. A única afirmação correta é a I. Portanto, a alternativa correta é: A) I e III apenas.