Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Primeira compra: - Maria comprou: - 1 dúzia de bananas: R$ 12,00 - 3 laranjas: R$ 12,00 (promoção) - 5 maçãs: x (valor unitário) - 3 peras: y (valor unitário) - Total da compra: R$ 50,00 - R$ 3,00 (troco) = R$ 47,00 Portanto, temos a equação: \[ 12 + 12 + 5x + 3y = 47 \] Simplificando: \[ 5x + 3y = 23 \quad \text{(1)} \] 2. Segunda compra: - Maria comprou: - 12 bananas: R$ 12,00 + R$ 0,50 = R$ 12,50 - 12 laranjas: R$ 12,00 + R$ 0,50 = R$ 12,50 - 5 maçãs: x - 5 peras: y - Total da compra: R$ 55,00 Portanto, temos a equação: \[ 12,50 + 12,50 + 5x + 5y = 55 \] Simplificando: \[ 5x + 5y = 30 \quad \text{(2)} \] 3. Resolvendo o sistema de equações: Da equação (2), podemos simplificar: \[ x + y = 6 \quad \text{(3)} \] Agora, temos o sistema: 1. \( 5x + 3y = 23 \) 2. \( x + y = 6 \) Substituindo a equação (3) na equação (1): \[ 5x + 3(6 - x) = 23 \] \[ 5x + 18 - 3x = 23 \] \[ 2x = 5 \] \[ x = 2,50 \] Substituindo o valor de \( x \) na equação (3): \[ 2,50 + y = 6 \] \[ y = 3,50 \] Portanto, o valor unitário da maçã é R$ 2,50 e o valor unitário da pera é R$ 3,50.