Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre a aproximação de funções diferenciais ordinárias não lineares: I. ( ) A aproximação de funções produz alternativas exatas para as funções que se deseja analisar, assim, a substituição é somente uma formalidade. É falsa. A aproximação de funções não garante que as alternativas sejam exatas; elas são aproximações e podem introduzir erros. II. ( ) Ao substituir uma função por uma aproximação desta, é preciso se preocupar com o erro inserido no sistema como resultado desta operação. É verdadeira. É fundamental considerar o erro que pode ser introduzido ao usar uma aproximação, pois isso pode afetar a precisão do modelo. III. ( ) Tipicamente, é possível refinar uma aproximação que não seja boa o suficiente para que o processo seja preservado de maneira mais precisa. É verdadeira. Refinar uma aproximação é uma prática comum para melhorar a precisão do modelo. IV. ( ) Ao se aproximar uma função, é possível desprezar a original, uma vez que outros dados, como erro ou qualidade da aproximação, não interessam mais. É falsa. Desprezar a função original e não considerar o erro ou a qualidade da aproximação pode levar a resultados imprecisos e não é uma prática recomendada. Agora, organizando as respostas: I - F II - V III - V IV - F Portanto, a sequência correta é: b) F - V - V - F.