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Análise de Sistemas

Colégio Objetivo
A simplificação de uma expressão booleana é um processo importante na modelagem e implementação de sistemas lógicos digitais.
Assinale a alternativa que contém a sequência:
( ) Diminuição no custo do circuitos.
( ) Alteração da tecnologia utilizada
( ) Diminuição do consumo e da potência dissipada
( ) Possibilidade de utilizar frequências mais altas de operação.
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Sistemas Digitais - Atividade 2 (A2)
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Sistemas Digitais - Atividade 2 (A2)

FMU

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há 2 meses

A simplificação de uma expressão booleana realmente traz várias vantagens na modelagem e implementação de sistemas lógicos digitais. A sequência correta que você deve assinalar é: 1. (X) Diminuição no custo dos circuitos. 2. (X) Diminuição do consumo e da potência dissipada. 3. (X) Possibilidade de utilizar frequências mais altas de operação. A alteração da tecnologia utilizada não é uma consequência direta da simplificação da expressão booleana. Portanto, as três primeiras opções são as mais relevantes.

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Teoricamente, nos sistemas lógicos digitais utilizamos os valores lógicos “0”, “1” e “X”. Porém, na prática, podemos encontrar exemplos de utilização do valor “Z”. Para essa questão, preencha as definições abaixo associando-as com os valores lógicos “0”, “1”, “X” e “Z”:
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta dos valores lógicos:
Identifica casos nos quais uma certa informação é irrelevante para o resultado da expressão lógica e, consequentemente, para o circuito.
Geralmente associado à alimentação “+Vcc”.
Estado de alta impedância.
Geralmente associado ao “terra” do circuito (GND – Ground)
a. .0 ; Z; 1 ; X.
b. .X ; 1; 0 ; Z.
c. .X ; 0; Z ; 1.
d. .Z ; 1; X ; 0.
e. .X ; 1; Z ; 0.

Suponha a necessidade de implementar o sistema de controle de atitude do satélite TupiniSat. Controle de atitude de um satélite consiste em deixá-lo, por exemplo, sempre perpendicular à Terra em um satélite geoestacionário. No caso do TupiniSat, é utilizada uma “roda de reação”. Pela lei da física de ação-reação, quando o volante acoplado ao motor acelera a um certo sentido, o satélite acelera no sentido contrário. Para tanto, o valor da posição do satélite em relação ao eixo da Terra é coletado através de um magnetrômetro (mede intensidade de um campo magnético).
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “At” e “S”:
A. .At = B + C ; S = ~A + ~B.~C.
B. .At = ~(B + C) ; S = ~A.
C. .At = B + C ; S = A.
D. .At = B + C ; S = ~A.
E. .At = B.C ; S = ~A.

Suponha que você foi incumbido de implementar um circuito de aviso da não colocação do cinto de segurança em um carro. Para tanto, neste caso, o circuito analisará apenas o assento do motorista ativando a saída apenas quando o carro estiver ligado, o motorista estiver sentado no banco e o cinto não estiver colocado.
Assinale a alternativa que contenha expressão que represente o circuito:
A .S = L + P + ~C.
B .S = L.P.~C.
C .S = L.P.C.
D .S = ~L.P.~C.
E .S = L.~P.C.

Para o processo de simplificação de expressões booleanas, pode-se utilizar o mapa de Karnaugh. Essa técnica consiste em ferramenta visual na forma de uma matriz. Para tanto, deve-se seguir uma sequência de ações.
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta de operações:
Eliminar as variáveis que apareçam de forma complementada.
Formar agrupamentos de elementos “1”.
Transcrever a parcela para a expressão resultante.
Transcrever os valores “1” da coluna de saída da tabela-verdade.
a. .1 ; 4; 2; 3.
b. .2 ; 3; 4; 1.
c. .3 ; 4; 2; 1.
d. .3 ; 2; 4; 1.
e. .1 ; 2; 4; 3.

Suponha que exista a necessidade de proteger uma horta em condições de chuva ou de sol excessivo. A proteção consiste em ativar uma cobertura retrátil que irá ser fechada ou aberta.
Assinale a alternativa que contenha as expressões relativas de “ABRE” e “FECHA”:
A .ABRE = ~L.~C.~Aberto ; FECHA = (L + C).~Fechado.
B .ABRE = ~L.~C.Aberto ; FECHA = (L + C).~Fechado.
C .ABRE = ~L.~C.~Aberto ; FECHA = (L + C).Fechado.
D .ABRE = (~L+~C).~Aberto ; FECHA = (L + C).~Fechado.
E .ABRE = ~L.~C.~Aberto ; FECHA = (~L + ~C).~Fechado.

Suponha a necessidade de automatizar o jogo do “pedra, papel e tesoura”. O número de participantes será de 2 jogadores. A cada partida, cada jogador escolherá secretamente pedra, papel ou tesoura como sua opção.
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “V1” e “V2”:
A .V1 = ~A1.B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + ~A1.~B1.B2 + B1.A2.
B .V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + ~A1.~B1.B2 + B1.A2.
C .V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.A2.B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + ~A1.~B1.B2 + B1.A2.
D .V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + ~A1.B1.B2 + B1.A2.
E .V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + A1.B1.B2 + B1.A2.

Considere uma votação de 4 juízes (A, B, C e D). O juiz A tem direito a voto de minerva (em caso de empate, ele decide). Faça um circuito que apresente, como saídas, a votação a favor por unanimidade (“FU”), decisão a favor pela maioria “FM” (> 50% de votos a favor), uma decisão contrária por unanimidade (“CT”) ou uma decisão contrária por maioria (“CM”) (> 50% de votos contrários).
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “FU” e “FM”:
A .FU = A.B.C.D ; FM = A.B.C + A.~B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
B .FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.~B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
C .FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
D .FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.B.D + A.C.D + ~A.B.C.D.
E .FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.~B.D + A.C.D + ~A.B.C.D.

Os mapas de Karnaugh constituem em uma ferramenta visual, na forma de uma matriz, para a simplificação de expressões booleanas.
Assinale a alternativa que contém a sequência que você julgar ser a correta:
( ) Mapas de Karnaugh são baseados na soma de produtos.
( ) Todas as ocorrências do valor “X” (tanto faz), devem fazer parte dos agrupamentos.
( ) Mapas de Karnaugh servem apenas para expressões de poucas variáveis – ficando inviável a sua manipulação para expressões com 6 ou mais variáveis.
( ) Cada célula do Mapa de Karnaugh representa uma linha da tabela-verdade.
A. .F ; F; V ; V.
B. .V ; V; V ; F.
C. .V ; V; F ; V.
D. .F ; V; F ; F.
E. .V ; F; V ; V.

Suponha a necessidade de se implementar a estratégia de movimentação de um robô móvel. Tal robô apenas se movimenta para frente, para esquerda e direita.
Assinale a alternativa que contenha as expressões relativas às variáveis “AA”, “AD” e “AE”:
A. .AA = ~F ; AD = F.E.~D ; AE = ~F.E.
B. .AA = ~F ; AD = ~F.~E.D ; AE = F.~E.
C. .AA = F ; AD = F.E.~D ; AE = F.~E.
D. .AA = ~F ; AD = F.E.~E ; AE = F.~D.
E. .AA = ~F ; AD = F.E.~D ; AE = F.~E.

A simplificação de uma expressão booleana é um processo importante na modelagem e implementação de sistemas lógicos digitais. Para efetuar a simplificação, pode-se manipular a expressão através da álgebra booleana ou utilizar técnicas ou ferramentas.
Para essa questão, analise as afirmações a seguir marcando com “S” aquela(s) que for(em) consequência da simplificação e, com “N”, aquela(s) que não for consequência da otimização.
Diminuição no custo do circuitos.
Alteração da tecnologia utilizada.
Diminuição do consumo e da potência dissipada.
Possibilidade de utilizar frequências mais altas de operação.
a. .N ; S ; N ; N.
b. .S ; N ; N ; S.
c. .S ; N ; S ; S.
d. .S ; N ; N ; N.
e. .S ; S ; S ; N.

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