Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo os números: Vamos chamar o número de dois algarismos de \( AB \), onde \( A \) é o algarismo das dezenas e \( B \) é o algarismo das unidades. O número formado pelos mesmos algarismos em outra ordem será \( BA \). 2. Diferença entre os números: A diferença entre \( AB \) e \( BA \) é dada por: \[ (10A + B) - (10B + A) = 9A - 9B = 9(A - B) \] Sabemos que essa diferença é 36, então: \[ 9(A - B) = 36 \implies A - B = 4 \] 3. Condição sobre os algarismos: A condição diz que o número das dezenas do primeiro é igual ao inteiro consecutivo ao dobro do algarismo das unidades: \[ A = 2B + 1 \] 4. Sistema de equações: Agora temos um sistema de duas equações: 1. \( A - B = 4 \) 2. \( A = 2B + 1 \) Substituindo a segunda na primeira: \[ (2B + 1) - B = 4 \implies B + 1 = 4 \implies B = 3 \] Agora substituímos \( B \) na equação para \( A \): \[ A = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7 \] 5. Números encontrados: Portanto, os números são \( 73 \) (dezenas 7 e unidades 3) e \( 37 \) (dezenas 3 e unidades 7). 6. Verificando a diferença: A diferença entre 73 e 37 é: \[ 73 - 37 = 36 \] O que confirma a condição da questão. Assim, a resposta correta é: d) 73 e 37.