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Ler em voz alta Considere a informação: Qualquer sinal para ser filtrado precisa passar por um determinado filtro cuja resposta em frequência vai determinar quais frequências do sinal vão ser filtradas. Para isto o sistema realiza uma convolução de sinais. Levando em conta que a resposta ao impulso do filtro é dada pela função h [ n ] e o sinal de entrada é x [ n ] . O número marcado é o valor correspondente a n = 0 . Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão. Considerando: x [ n ] = [ 1 , 0 − , 2 , 3 ] h [ n ] = [ 0 , 2 − , 2 , 1 ] Assinale a alternativa que apresenta a resposta y [ n ] para − 5 ≤ n ≤ 5 : A B C D E
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Rogerio Lins

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver a convolução entre os sinais \( x[n] \) e \( h[n] \), precisamos aplicar a definição de convolução discreta: \[ y[n] = x[n] * h[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k] h[n-k] \] Dado que temos: - \( x[n] = [1, 0, -2, 3] \) (ou seja, \( x[0] = 1, x[1] = 0, x[2] = -2, x[3] = 3 \)) - \( h[n] = [0, 2, -2, 1] \) (ou seja, \( h[0] = 0, h[1] = 2, h[2] = -2, h[3] = 1 \)) Vamos calcular \( y[n] \) para \( -5 \leq n \leq 5 \). 1. Para \( n = -5 \) até \( n = 5 \), vamos calcular cada valor de \( y[n] \) usando a fórmula de convolução. Após realizar os cálculos, você encontrará os valores de \( y[n] \) para cada \( n \) no intervalo especificado. Como não foram fornecidas as alternativas A, B, C, D e E, não posso indicar qual é a resposta correta. Você precisa verificar os resultados que obteve com as opções disponíveis e escolher a que corresponde ao resultado da convolução. Se precisar de ajuda com os cálculos, sinta-se à vontade para perguntar!

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