Vamos analisar as alternativas em relação à descrição apresentada: 1. Hemofilia: A hemofilia é uma coagulopatia hereditária que se caracteriza por sangramentos e está associada a déficits nos fatores de coagulação VIII (hemofilia A) ou IX (hemofilia B). Os testes laboratoriais mencionados, como o aumento do tempo de coagulação e a alteração nos fatores VIII:C ou IX, são compatíveis com a hemofilia. Portanto, essa alternativa é correta. 2. Doença de von Willebrand: Essa condição também causa sangramentos, mas está mais relacionada à deficiência do fator von Willebrand, que é importante para a adesão plaquetária. Os testes laboratoriais não mencionam especificamente a deficiência do fator von Willebrand, então essa alternativa não é a mais adequada. 3. Síndrome da transfusão maciça: Essa condição ocorre em situações de transfusões excessivas e não se encaixa na descrição do paciente com histórico familiar de sangramentos. Portanto, essa alternativa não é correta. 4. Doença de Hagermann: Não é uma coagulopatia reconhecida e não se relaciona com os achados laboratoriais descritos. Portanto, essa alternativa não é correta. 5. Doença hemolítica perinatal: Essa condição está relacionada a problemas de incompatibilidade sanguínea entre mãe e filho, e não se encaixa na descrição de um paciente masculino com histórico familiar de sangramentos. Portanto, essa alternativa não é correta. Com base na análise, a alternativa que apresenta o nome da coagulopatia cuja descrição é compatível com os achados laboratoriais expostos é: Hemofilia.