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Considerando a seguinte estrutura: z-1 x[n] y[n] 0,5 z⁻¹ z⁻¹ -0,2 0,5 Indique quais afirmações são verdadeiras e quais são falsas: ()A RDC está definida para |z| > 0,5 ()O sistema é sem memória () A função do sistema e H(z) - (1-0,52⁻¹)(1+0,22⁻¹) 2-0,252 () O sistema é não causal . A 40 F,V,F,V OBVFVF O D 40 F,F,F,V O E 40 V,V,V,F
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Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a estrutura apresentada: 1. A RDC está definida para |z| > 0,5: É verdadeira (V). A região de convergência (RDC) de um sistema discreto é geralmente determinada pelos polos da função de transferência. Se a estrutura tem um polo em z = 0,5, a RDC será |z| > 0,5. 2. O sistema é sem memória: É falsa (F). Um sistema é considerado sem memória se a saída em um determinado instante depende apenas da entrada nesse mesmo instante. Como a estrutura apresentada envolve operações com z⁻¹, isso indica que a saída depende de entradas passadas, caracterizando um sistema com memória. 3. A função do sistema é H(z) = (1 - 0,5z⁻¹)(1 + 0,2z⁻¹): É verdadeira (V). A função de transferência H(z) pode ser expressa como o produto das funções que representam os zeros e polos do sistema, e a forma apresentada parece correta. 4. O sistema é não causal: É falsa (F). Um sistema é considerado não causal se a saída em um determinado instante depende de entradas futuras. A presença de z⁻¹ sugere que o sistema é causal, pois a saída depende de entradas passadas. Agora, organizando as respostas: 1. V 2. F 3. V 4. F Portanto, a sequência correta é: V - F - V - F. A alternativa que apresenta essa sequência é: a) V, F, V, F.

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