A questão apresentada envolve um sistema de processamento de sinais, onde temos uma relação entre a entrada \( x[n] \) e a saída \( y[n] \). A saída é dada como \( y[n] = (0,2)nu[n] \), que é um sinal que cresce linearmente com \( n \) e é zero para \( n < 0 \). Para determinar a entrada \( x[n] \), precisamos analisar as opções dadas e como elas se relacionam com a saída. Vamos analisar as alternativas: A) \( x[n] = 2u[n] + u[n - 1] \) - Esta opção representa uma combinação de dois sinais, mas não parece se alinhar com a forma da saída. B) \( x[n] = -(-0,5)u[n] \) - Esta opção simplifica para \( x[n] = 0,5u[n] \), que não parece gerar a saída dada. C) \( x[n] = 28[n] + 8[n - 1] \) - Esta opção não está clara, pois não é uma notação padrão. D) \( x[n] = 2u[n] + 8[n - 1] \) - Esta opção também representa uma combinação de sinais, mas não se alinha com a saída. E) \( x[n] = 28[n] + u[n - 1] \) - Novamente, a notação não é clara. Dado que a saída \( y[n] \) é um sinal que cresce linearmente, a entrada deve ser uma combinação que, ao passar pelo sistema, gere essa saída. A opção que parece mais plausível, considerando a forma da saída e a estrutura do sistema, é a alternativa A, pois combina dois sinais que podem gerar um crescimento linear. Portanto, a resposta correta é: A) \( x[n] = 2u[n] + u[n - 1] \).