Para resolver essa questão, vamos aplicar o princípio da contagem, considerando que temos um círculo dividido em quatro partes (A, B, C, D) e que partes adjacentes não podem ter a mesma cor. 1. Escolha da cor para a primeira parte (A): Temos 3 opções (verde, azul ou amarelo). 2. Escolha da cor para a segunda parte (B): Como B é adjacente a A, temos 2 opções (qualquer cor que não seja a cor de A). 3. Escolha da cor para a terceira parte (C): C é adjacente a B, então também temos 2 opções (qualquer cor que não seja a cor de B). 4. Escolha da cor para a quarta parte (D): D é adjacente a C e A. Aqui, precisamos considerar as cores de A e C. Se A e C forem da mesma cor, temos 2 opções para D (qualquer cor que não seja a cor de C). Se A e C forem de cores diferentes, também teremos 2 opções para D (qualquer cor que não seja a cor de A). Para simplificar, podemos usar a fórmula de coloração de grafos para um ciclo de 4 vértices (que é o que temos aqui). A fórmula para o número de maneiras de colorir um ciclo de n vértices com k cores, onde vértices adjacentes não podem ter a mesma cor, é dada por: \[ P(n, k) = (k-1)^n + (-1)^n(k-1) \] Para o nosso caso, n = 4 (partes do círculo) e k = 3 (cores). Substituindo na fórmula: \[ P(4, 3) = (3-1)^4 + (-1)^4(3-1) \] \[ P(4, 3) = 2^4 + 1 \cdot 2 \] \[ P(4, 3) = 16 + 2 = 18 \] Portanto, o número total de possibilidades distintas de se pintar o círculo é 18. A alternativa correta é: E) 18.