Para projetar um sistema de controle por realimentação de estados e alocar os polos em malha fechada nos pontos desejados, você deve seguir os seguintes passos: 1. Definir o sistema: Comece com a representação do sistema em espaço de estados, onde você tem as matrizes de estado \(A\), \(B\), \(C\) e \(D\). 2. Calcular os polos desejados: Os polos que você deseja alocar são: - \(p_1 = -3 + j3,5\) - \(p_2 = -3 - j3,5\) - \(p_3 = -7\) 3. Usar o método de realimentação de estados: A realimentação de estados pode ser expressa como \(u = -Kx\), onde \(K\) é o vetor de ganho que você precisa determinar. 4. Encontrar a matriz de ganho \(K\): Utilize o método de colocação de polos para calcular a matriz \(K\) que aloca os polos em malha fechada nos locais desejados. Isso pode ser feito usando a função de controle de sistemas em software como MATLAB ou Python. 5. Representação do sistema em malha fechada: A matriz do sistema em malha fechada será dada por \(A_{fechada} = A - BK\). 6. Verificar a alocação dos polos: Após calcular \(A_{fechada}\), você deve verificar se os polos estão realmente alocados nos pontos desejados, utilizando o polinômio característico. Se precisar de mais detalhes sobre algum desses passos, é só avisar!