A Programação Linear (PL) é uma técnica matemática utilizada para resolver problemas de otimização, nos quais a função objetivo e as restrições são lineares. Em problemas de PL, o objetivo é encontrar a melhor solução possível dentro de um conjunto de soluções viáveis. Uma solução ótima básica é aquela que otimiza a função objetivo, geralmente encontrada através de métodos iterativos como o algoritmo Simplex ou o método Branch-and-Bound, dependendo da natureza do problema, como variáveis contínuas ou discretas.
Em um problema de Programação Linear, uma solução básica é aquela que:
I. Sempre é a solução ótima de um problema de PL, independentemente do número de soluções viáveis.
II. Refere-se a um ponto extremo (vértice) do conjunto viável, onde a função objetivo pode atingir seu valor máximo ou mínimo.
III. Pode ser obtida utilizando algoritmos como o Simplex, que fazem iterações para melhorar o valor da função objetivo até atingir a solução ótima.
É correto o que se afirma em:
Múltipla Escolha:
Ed
ontem
Vamos analisar cada afirmativa: I. Sempre é a solução ótima de um problema de PL, independentemente do número de soluções viáveis. Falso. Uma solução básica não é necessariamente a solução ótima; ela é apenas uma solução que pode ser um ponto extremo do conjunto viável, mas pode haver outras soluções ótimas. II. Refere-se a um ponto extremo (vértice) do conjunto viável, onde a função objetivo pode atingir seu valor máximo ou mínimo. Verdadeiro. Essa afirmativa está correta, pois as soluções básicas em programação linear correspondem a vértices do conjunto viável. III. Pode ser obtida utilizando algoritmos como o Simplex, que fazem iterações para melhorar o valor da função objetivo até atingir a solução ótima. Verdadeiro. Essa afirmativa também está correta, pois o método Simplex é um dos métodos utilizados para encontrar soluções ótimas em problemas de programação linear. Com base nas análises, as afirmativas corretas são II e III. Portanto, a alternativa correta é: II e III, apenas.