Para resolver essa questão, podemos usar a equação do estado dos gases ideais, que é dada por: \[ PV = nRT \] onde: - \( P \) é a pressão, - \( V \) é o volume, - \( n \) é o número de mols, - \( R \) é a constante dos gases ideais, - \( T \) é a temperatura em Kelvin. 1. Dados iniciais: - Temperatura inicial (\( T_1 \)) = 300 K - Pressão inicial (\( P_1 \)) = 2 atm - Número inicial de mols (\( n_1 \)) = \( n \) (vamos deixar como \( n \) por enquanto) - Temperatura final (\( T_2 \)) = 400 K - Número final de mols (\( n_2 \)) = 6 vezes o número inicial = \( 6n \) 2. Usando a equação do estado dos gases ideais para o estado inicial: \[ P_1 V = n_1 R T_1 \] \[ 2V = nR \cdot 300 \] 3. Usando a equação do estado dos gases ideais para o estado final: \[ P_2 V = n_2 R T_2 \] \[ P_2 V = 6nR \cdot 400 \] 4. Comparando as duas equações: Como o volume \( V \) é o mesmo, podemos igualar as duas expressões: \[ 2V = nR \cdot 300 \] \[ P_2 V = 6nR \cdot 400 \] 5. Isolando \( P_2 \): \[ P_2 = \frac{6nR \cdot 400}{V} \] 6. Substituindo \( V \) da primeira equação: \[ V = \frac{nR \cdot 300}{2} \] Substituindo na equação de \( P_2 \): \[ P_2 = \frac{6nR \cdot 400}{\frac{nR \cdot 300}{2}} \] \[ P_2 = \frac{6 \cdot 400 \cdot 2}{300} \] \[ P_2 = \frac{4800}{300} \] \[ P_2 = 16 \text{ atm} \] Portanto, a pressão final \( P_2 \) no reservatório, após a adição do gás e o aumento da temperatura, será de 16 atm.