Para encontrar as componentes do vetor \( \mathbf{v} \) que vai do ponto A(7, 2, 10) ao ponto B(12, 1, 12), precisamos calcular a diferença entre as coordenadas de B e A. As componentes do vetor \( \mathbf{v} \) são dadas por: \[ \mathbf{v} = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) \] Substituindo os valores: - \( x_B = 12 \), \( x_A = 7 \) - \( y_B = 1 \), \( y_A = 2 \) - \( z_B = 12 \), \( z_A = 10 \) Calculando cada componente: 1. \( x \): \( 12 - 7 = 5 \) 2. \( y \): \( 1 - 2 = -1 \) 3. \( z \): \( 12 - 10 = 2 \) Portanto, as componentes do vetor \( \mathbf{v} \) são: \[ \mathbf{v} = (5, -1, 2) \]