Para analisar a matriz de transição de estados dada e as opções apresentadas, vamos considerar o que cada termo significa no contexto de sistemas dinâmicos. 1. Estocástico: Um sistema é estocástico se seu comportamento envolve incerteza ou variabilidade aleatória. A matriz apresentada não sugere isso diretamente. 2. Não causal: Um sistema é não causal se a saída em um determinado tempo depende de entradas futuras. A matriz não indica essa característica. 3. Invariante no tempo: Um sistema é invariante no tempo se suas propriedades não mudam ao longo do tempo. Se a matriz de transição depende da variável tempo \( t \), isso sugere que o sistema não é invariante. 4. Variante no tempo: Um sistema é variante no tempo se suas propriedades mudam ao longo do tempo. Como a matriz de transição inclui a variável \( t \), isso indica que o sistema é variante no tempo. 5. Não linear: Para determinar se o sistema é não linear, precisaríamos de mais informações sobre a relação entre as variáveis, mas a matriz apresentada não fornece essa informação. Diante dessa análise, a opção correta é: D) variante no tempo.