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Matemática

ESTÁCIO
As placas de automóveis no Brasil são compostas por três das 26 letras do alfabeto seguidas de 4 algarismos. O número de placas diferentes que começam pela letra K ou pela letra L: Escolha uma opção: a. está entre 10.000.000 e 11.000.000 b. é maior que 13.000.000 c. está entre 11.000.000 e 12.000.000 d. está entre
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Para calcular o número de placas diferentes que começam pela letra K ou pela letra L, vamos analisar a estrutura das placas. 1. Letras: As placas têm 3 letras, e a primeira letra pode ser K ou L. Portanto, temos 2 opções para a primeira letra. 2. Letras restantes: Para as outras 2 letras, podemos escolher qualquer uma das 26 letras do alfabeto. Assim, temos \(26 \times 26\) opções para as duas letras restantes. 3. Números: Para os 4 algarismos, cada algarismo pode variar de 0 a 9, resultando em \(10 \times 10 \times 10 \times 10\) opções. Agora, vamos calcular: - Para as letras: \(2 \times 26 \times 26 = 2 \times 676 = 1352\) - Para os números: \(10^4 = 10.000\) Portanto, o total de placas que começam com K ou L é: \[ 1352 \times 10.000 = 13.520.000 \] Agora, analisando as alternativas: a) está entre 10.000.000 e 11.000.000 - FALSO b) é maior que 13.000.000 - VERDADEIRO c) está entre 11.000.000 e 12.000.000 - FALSO A alternativa correta é: b) é maior que 13.000.000.

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