Vamos analisar o problema de Programação Linear apresentado: Função objetivo: Min Z = 2x1 - x2 Restrições: 1. -x1 + x2 ≤ 3 2. 2x1 - x2 ≤ 6 3. x1 ≥ 0 4. x2 ≥ 0 Agora, vamos verificar cada uma das opções: I- x1 = 0 e x2 = 1. - Substituindo na primeira restrição: -0 + 1 ≤ 3 → 1 ≤ 3 (verdadeiro) - Substituindo na segunda restrição: 2(0) - 1 ≤ 6 → -1 ≤ 6 (verdadeiro) - Portanto, essa solução é viável. II- x1 = 0 e x2 = 3. - Substituindo na primeira restrição: -0 + 3 ≤ 3 → 3 ≤ 3 (verdadeiro) - Substituindo na segunda restrição: 2(0) - 3 ≤ 6 → -3 ≤ 6 (verdadeiro) - Portanto, essa solução também é viável. III- x1 = 1 e x2 = 0. - Substituindo na primeira restrição: -1 + 0 ≤ 3 → -1 ≤ 3 (verdadeiro) - Substituindo na segunda restrição: 2(1) - 0 ≤ 6 → 2 ≤ 6 (verdadeiro) - Portanto, essa solução é viável. Agora, vamos calcular o valor da função objetivo para cada uma das soluções viáveis: - Para I: Z = 2(0) - 1 = -1 - Para II: Z = 2(0) - 3 = -3 - Para III: Z = 2(1) - 0 = 2 A solução que minimiza Z é a II, onde x1 = 0 e x2 = 3, resultando em Z = -3. Portanto, a alternativa correta que contém a solução ótima é: II- x1 = 0 e x2 = 3.