Para resolver essa questão, precisamos entender como a transferência de calor ocorre através dos materiais e como a mudança no isolante afeta a quantidade de calor perdido. 1. Dados do problema: - Tanque de aço: k1 = 40 W/m.K - Raio interno do tanque: r1 = 0,5 m - Espessura do tanque: 5 mm (0,005 m), então o raio externo do tanque é r2 = 0,5 m + 0,005 m = 0,505 m. - Isolante original: k2 = 0,04 W/m.K, espessura = 38 mm (0,038 m), então o raio externo do isolante original é r3 = 0,505 m + 0,038 m = 0,543 m. - Temperatura interna do tanque: 220 °C - Temperatura externa do isolante: 30 °C - Aumento de 10% no calor perdido após a troca do isolante. 2. Cálculo do fluxo de calor (Q): O fluxo de calor através de um cilindro esférico pode ser calculado pela fórmula: \[ Q = \frac{4 \pi (T_i - T_o)}{\frac{1}{k_1 r_1} + \frac{1}{k_2 r_2} + \frac{1}{k_3 r_3}} \] Onde \(T_i\) é a temperatura interna e \(T_o\) é a temperatura externa. 3. Novo isolante: Após a troca do isolante, o calor perdido aumentou em 10%. Portanto, se \(Q_{original}\) é o calor perdido com o isolante original, o novo calor perdido \(Q_{novo} = 1,1 \times Q_{original}\). 4. Cálculo do novo coeficiente de condutividade térmica (k'): Para o novo isolante, a equação do fluxo de calor se mantém, mas agora com um novo k': \[ Q_{novo} = \frac{4 \pi (T_i - T_o)}{\frac{1}{k_1 r_1} + \frac{1}{k' r_2} + \frac{1}{k_3 r_3}} \] 5. Comparação: Como o fluxo de calor aumentou em 10%, podemos igualar as duas expressões e resolver para k'. Após realizar os cálculos, a opção que se ajusta ao novo coeficiente de condutividade térmica do novo isolante é: B) 0,023 W/m.K.