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Física

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Um corpo em queda livre no ar recebe além da força da gravidade, uma força contrária, chamada também de força de arrasto (D), que é calculada a partir da fórmula: D=0,5-p-V^2-S-C_D, onde pé a massa específica do ar, V é a velocidade de queda, Sé a área do corpo exposta ao escoamento e C_D é chamado de coeficiente de arrasto, dado em função da geometria do corpo. Quando o arrasto se equilibra com a força peso, o corpo para de acelerar e sua velocidade fica fixa, sendo definida como a velocidade terminal deste, pois não é mais possível acelerar a partir desse valor. Um corpo rígido, de massa 14,4 kg e área de 2 m², está em queda livre em um ambiente cujo ar possui massa específica de 1,2 kg/m³ e aceleração da gravidade local de 10 m/s². Considerando o conceito de equilíbrio, de velocidade terminal e que o coeficiente de arrasto do corpo vale 1,2, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A velocidade terminal do corpo valerá 10 m/s. Porque: II. Ao se realizar o equilíbrio no corpo, a força de arrasto valerá 144 N, que é o mesmo valor que a força peso. A seguir, assinale a alternativa
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Ryan Oliveira

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar as asserções: I. A velocidade terminal do corpo valerá 10 m/s. Para calcular a velocidade terminal (Vt), usamos a fórmula onde a força de arrasto (D) se iguala à força peso (P). A força peso é dada por P = m * g, onde m = 14,4 kg e g = 10 m/s². Portanto, P = 14,4 kg * 10 m/s² = 144 N. A força de arrasto é dada pela fórmula: D = 0,5 * ρ * V² * S * C_D, onde ρ = 1,2 kg/m³, S = 2 m² e C_D = 1,2. Igualando D a P para encontrar a velocidade terminal: 144 N = 0,5 * 1,2 kg/m³ * V² * 2 m² * 1,2. 144 N = 0,5 * 1,2 * 2 * 1,2 * V². 144 N = 1,44 * V². V² = 144 N / 1,44 = 100. V = √100 = 10 m/s. Portanto, a afirmativa I está correta. II. Ao se realizar o equilíbrio no corpo, a força de arrasto valerá 144 N, que é o mesmo valor que a força peso. Como calculado anteriormente, a força peso é 144 N e, no equilíbrio, a força de arrasto também será 144 N. Portanto, a afirmativa II está correta. Ambas as asserções estão corretas. Assim, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: I e II.

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