Para determinar o máximo e o mínimo global da função \( f(x) = \sqrt{9 - x^2} \) no intervalo \( x \in [-2, 1] \), vamos seguir os passos: 1. Identificar o domínio da função: A função \( \sqrt{9 - x^2} \) está definida quando \( 9 - x^2 \geq 0 \), ou seja, \( -3 \leq x \leq 3 \). Portanto, o intervalo \( [-2, 1] \) está dentro do domínio da função. 2. Calcular os valores da função nos extremos do intervalo: - Para \( x = -2 \): \[ f(-2) = \sqrt{9 - (-2)^2} = \sqrt{9 - 4} = \sqrt{5} \approx 2.24 \] - Para \( x = 1 \): \[ f(1) = \sqrt{9 - 1^2} = \sqrt{9 - 1} = \sqrt{8} \approx 2.83 \] 3. Verificar se há máximos ou mínimos no intervalo: A função \( f(x) \) é contínua e diferenciável no intervalo. Para encontrar pontos críticos, derivamos \( f(x) \): \[ f'(x) = \frac{-x}{\sqrt{9 - x^2}} \] Igualando a zero: \[ -x = 0 \Rightarrow x = 0 \] Agora, calculamos \( f(0) \): \[ f(0) = \sqrt{9 - 0^2} = \sqrt{9} = 3 \] 4. Comparar os valores: - \( f(-2) \approx 2.24 \) - \( f(0) = 3 \) - \( f(1) \approx 2.83 \) 5. Conclusão: O máximo global é \( 3 \) (em \( x = 0 \)) e o mínimo global é \( \sqrt{5} \) (em \( x = -2 \)). Portanto, a resposta correta é: C - 2 e 1.