Em logística e operações, a previsibilidade é um fator-chave para a satisfação do cliente e a eficiência dos custos. A distribuição normal é frequente

Question

Em logística e operações, a previsibilidade é um fator-chave para a satisfação do cliente e a eficiência dos custos. A distribuição normal é frequentemente utilizada para modelar variáveis como o tempo de entrega de produtos. Ao compreender a probabilidade de uma entrega ocorrer dentro de uma determinada janela de tempo, uma empresa pode definir acordos de nível de serviço (service level agreements – SLA) mais realistas com seus parceiros, gerenciar as expectativas dos clientes e identificar gargalos operacionais que precisam de otimização. A padronização dos tempos em escores-Z permite comparar desempenhos e calcular probabilidades de forma universal. Analise o caso descrito a seguir. Uma fintech de entregas ultrarrápidas opera em um grande centro urbano. Por meio da análise de milhares de pedidos, a empresa descobriu que o tempo de entrega de um pedido, da coleta à porta do cliente, segue uma distribuição normal com média de 45 minutos e desvio-padrão de 8 minutos. A empresa está negociando um contrato com uma grande rede de farmácias e precisa garantir um alto nível de serviço. Qual é a probabilidade de uma entrega ser concluída em um intervalo entre 35 e 50 minutos? Descrição da imagem não disponível A. 10,56% B. 36,99% C. 63,01% D. 73,57% E. 89,44%

Ed · Answer

Para calcular a probabilidade de uma entrega ser concluída em um intervalo entre 35 e 50 minutos, precisamos usar a distribuição normal com a média (μ) de 45 minutos e o desvio padrão (σ) de 8 minutos.

1. **Calcular os escores-Z** para os limites do intervalo:
   - Para 35 minutos:
     $$
     Z_{35} = \frac{(35 - 45)}{8} = \frac{-10}{8} = -1,25
     $$
   - Para 50 minutos:
     $$
     Z_{50} = \frac{(50 - 45)}{8} = \frac{5}{8} = 0,625
     $$

2. **Consultar a tabela da distribuição normal** (ou usar uma calculadora de probabilidade) para encontrar as probabilidades associadas a esses escores-Z:
   - A probabilidade acumulada para $Z_{35} = -1,25$ é aproximadamente 0,1056 (ou 10,56%).
   - A probabilidade acumulada para $Z_{50} = 0,625$ é aproximadamente 0,7357 (ou 73,57%).

3. **Calcular a probabilidade do intervalo**:
   - A probabilidade de a entrega ser concluída entre 35 e 50 minutos é:
   \[
   P(35

Gestão da Cadeia de Abastecimento

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