Para responder a essa pergunta, vamos analisar as definições e fórmulas relacionadas ao coeficiente de determinação \( R^2 \) e suas métricas na regressão linear. 1. \( R^2 \) é uma medida que indica a proporção da variância da variável dependente que é explicada pela variável independente no modelo de regressão. 2. A relação básica é que \( R^2 = \frac{SQR}{SQT} \), onde: - \( SQR \) é a soma dos quadrados da regressão. - \( SQT \) é a soma total dos quadrados. - \( SQE \) é a soma dos quadrados dos erros. Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( R^2 = \frac{SQT}{SQR} \) - Incorreta, a fórmula está invertida. B) \( R^2 = \frac{SQE}{SQT} + 1 \) - Incorreta, não representa a relação correta. C) \( R^2 = 1 - \frac{SQE}{SQT} \) - Correta, essa é uma forma válida de expressar \( R^2 \). D) \( 1 - R^2 = \frac{SQT}{SQR} \) - Incorreta, a relação não está correta. E) O \( R^2 \) é particularmente útil para medir o nível de causalidade de nossa variável explicativa - Incorreta, pois \( R^2 \) mede a explicação da variância, não causalidade. Portanto, a alternativa correta é: C) \( R^2 = 1 - \frac{SQE}{SQT} \).