Para classificar a equação diferencial dada, precisamos analisar a forma da equação: A equação é \(4xy' + 5y^2 = \cos x\). 1. Linearidade: Uma equação diferencial é considerada linear se pode ser expressa na forma \(a(x)y' + b(x)y = g(x)\), onde \(a(x)\), \(b(x)\) e \(g(x)\) são funções de \(x\) e \(y\) aparece apenas na primeira potência. No caso da equação dada, temos o termo \(5y^2\), que é não linear, pois \(y\) está elevado ao quadrado. 2. Grau: O grau de uma equação diferencial é determinado pela ordem do maior derivado presente. A equação tem \(y'\) (primeira derivada), então a ordem é 1. Com isso, podemos concluir que a equação é não linear devido ao termo \(5y^2\) e é de primeira ordem por causa da presença de \(y'\). Portanto, a alternativa correta é: a. Não linear de primeira ordem.