Seja um duopólio diferenciado em que a demanda enfrentada pela empresa 1 é dada por ? = 21 − ? 1 + ? 2 q=21−p 1 ​ +p 2 ​ e a demanda enfrentada pela empresa 2 é dada por ? 2 = 20 − 2 ? 2 + ? 1 q 2 ​ =20−2p 2 ​ +p 1 ​ , sendo ? 1 p 1 ​ o preço cobrado pela empresa 1 e ? 2 p 2 ​ o preço cobrado pela empresa 2. Os custos totais da empresa 1 são dados por ? 1 ( ? 1 ) = ? 1 + 175 C 1 ​ (q 1 ​ )=q 1 ​ +175 e os custos totais da empresa 2 são dados por ? 2 ( ? 2 ) = 2 ? 2 + 100 C 2 ​ (q 2 ​ )=2q 2 ​ +100. Se as empresas competem em preços em um modelo à la Bertrand com bens heterogêneos, encontre a soma dos lucros das duas empresas.