Um sistema homogêneo é um sistema de equações lineares onde todos os termos independentes são iguais a zero. Isso significa que sempre existe pelo menos uma solução, que é a solução trivial (todas as variáveis iguais a zero). Agora, analisando as alternativas: a) Sempre tem solução. - Correto, pois sempre existe a solução trivial. b) Não tem solução. - Incorreto, pois um sistema homogêneo sempre tem pelo menos uma solução. c) Sempre tem uma única solução. - Incorreto, pois pode ter mais de uma solução (soluções não triviais). d) Sempre tem infinitas soluções. - Incorreto, pois pode ter apenas a solução trivial ou infinitas soluções, dependendo do número de equações e variáveis. e) Hora tem solução hora não tem. - Incorreto, pois um sistema homogêneo sempre tem pelo menos uma solução. Portanto, a alternativa correta é: a) Sempre tem solução.