Um sistema homogêneo é um sistema de equações lineares em que todos os termos independentes são iguais a zero. Para determinar se um sistema homogêneo tem solução, é necessário analisar suas propriedades. Analisando as opções: a. Sempre tem solução - Correto, um sistema homogêneo sempre tem a solução trivial (todos os valores das incógnitas são iguais a zero). b. Sempre tem uma única solução - Incorreto, um sistema homogêneo pode ter múltiplas soluções. c. Sempre tem infinitas soluções - Incorreto, um sistema homogêneo pode ter infinitas soluções, mas não é uma regra absoluta. d. Hora tem solução hora não tem - Incorreto, um sistema homogêneo sempre terá solução. e. Não tem solução - Incorreto, um sistema homogêneo sempre terá pelo menos a solução trivial. Portanto, a resposta correta é: a. Sempre tem solução.