Para determinar o módulo resistente elástico mínimo da seção transversal da viga, precisamos usar a fórmula que relaciona a carga, o vão, e o módulo de elasticidade. A fórmula básica para o cálculo do módulo resistente (Z) em uma viga sujeita a flexão é: \[ Z = \frac{M}{\sigma} \] onde: - \( M \) é o momento fletor máximo, - \( \sigma \) é a tensão admissível. O momento fletor máximo para uma viga com carga uniformemente distribuída pode ser calculado pela fórmula: \[ M = \frac{q \cdot L^2}{8} \] onde: - \( q \) é a carga distribuída (75 kN/m = 75.000 N/m), - \( L \) é o vão (10 m = 10.000 mm). Substituindo os valores: \[ M = \frac{75.000 \cdot (10.000)^2}{8} = \frac{75.000 \cdot 100.000.000}{8} = 937.500.000 \, \text{N.mm} \] Agora, precisamos calcular a tensão admissível. Para o aço ASTM A572 Grau 50, a tensão de escoamento \( fy \) é 345 MPa, que é igual a 345 N/mm². Agora, substituímos na fórmula do módulo resistente: \[ Z = \frac{937.500.000}{345} \approx 2.717.391 \, \text{mm}^3 \] Convertendo para cm³: \[ Z \approx 2.717,39 \, \text{cm}^3 \] Agora, analisando as alternativas: A) 3970 cm³ B) 2990 cm³ C) 3500 cm³ D) 2750 cm³ E) 3150 cm³ O valor mais próximo do cálculo que fizemos é a alternativa D) 2750 cm³. Portanto, a resposta correta é: D) 2750 cm³.