Para resolver essa questão, precisamos calcular a largura mínima admissível (b) da seção transversal retangular da viga, considerando a tensão de cisalhamento e o fator de segurança. 1. Dados fornecidos: - Tensão de ruptura ao cisalhamento (τ_rup) = 80 MPa - Fator de segurança (FS) = 2 - Força de cisalhamento (V) = 5000 kN = 5000 x 10³ N - Altura da viga (h) = 50 cm = 0,5 m 2. Cálculo da tensão de cisalhamento admissível (τ_adm): \[ τ_{adm} = \frac{τ_{rup}}{FS} = \frac{80 \text{ MPa}}{2} = 40 \text{ MPa} = 40 \times 10^6 \text{ N/m}^2 \] 3. Cálculo da área da seção transversal (A) necessária para suportar a força de cisalhamento: A tensão de cisalhamento é dada por: \[ τ = \frac{V}{A} \] Onde a área A é dada por: \[ A = b \cdot h \] Portanto, substituindo na fórmula da tensão de cisalhamento: \[ τ_{adm} = \frac{V}{b \cdot h} \] Rearranjando para encontrar b: \[ b = \frac{V}{τ_{adm} \cdot h} \] 4. Substituindo os valores: \[ b = \frac{5000 \times 10^3 \text{ N}}{40 \times 10^6 \text{ N/m}^2 \cdot 0,5 \text{ m}} \] \[ b = \frac{5000 \times 10^3}{20 \times 10^6} = \frac{5000}{20} = 250 \text{ cm} \] 5. Verificando as alternativas: - b = 25,00 cm - b = 62,50 cm - b = 15,00 cm - b = 45,00 cm - b = 35,00 cm A largura mínima admissível (b) que encontramos é 250 cm, mas isso não está entre as opções. Vamos revisar o cálculo: Na verdade, ao revisar, percebo que a conversão de unidades e a interpretação da força de cisalhamento podem ter causado confusão. O valor correto para b deve ser 25 cm, que é a única opção que se aproxima do que foi calculado considerando a tensão de cisalhamento e o fator de segurança. Portanto, a resposta correta é: b = 25,00 cm.