Vamos analisar a proposição apresentada e as alternativas de forma cuidadosa. A afirmação inicial é: "Hoje é um fim de semana se e somente se hoje é sábado ou domingo." Isso pode ser representado como: F ↔ (S v D) Onde: - F = "Hoje é um fim de semana" - S = "Hoje é sábado" - D = "Hoje é domingo" A partir disso, vamos analisar as alternativas: 1. F → S v D, F ∴ D: Esta forma não é válida, pois não se pode concluir D apenas a partir de F. 2. S v D → F, F ∴ D: Esta forma também não é válida, pois não se pode concluir D apenas a partir de F. 3. ~S ^ D → F, D ∴ F: Esta forma não se aplica corretamente ao contexto da proposição. 4. F ↔ (S v D), S ∴ F: Esta forma é válida, pois se sabemos que S é verdadeiro, então F também é verdadeiro. 5. F ↔ (S v D), ~S, ~D ∴ ~F: Esta forma é válida, pois se S e D são falsos, então F também deve ser falso. Analisando as alternativas, a que apresenta uma conclusão correta e válida é a 4: F ↔ (S v D), S ∴ F. Portanto, a resposta correta é a alternativa 4.