A questão aborda a conversão do rei visigodo Recaredo I ao cristianismo niceno e suas implicações na formação dos reinos bárbaros, especialmente no contexto do reino visigodo. Analisando as afirmações apresentadas: 1. A conversão de Recaredo I ao cristianismo niceno, em 587, realmente teve um papel importante na integração entre os elementos romanos e bárbaros, pois a adoção do cristianismo niceno ajudou a unificar o reino sob uma única fé, em contraste com o arianismo que era predominante entre os visigodos antes dessa conversão. 2. Após a conversão de Recaredo I, o cristianismo ariano não se estabeleceu como referencial, pois a conversão dele ao cristianismo niceno foi um marco que levou à adoção do nicenismo como religião oficial. 3. A Igreja e a realeza realmente configuraram os poderes fundamentais para a consolidação do reino visigodo, mas a afirmação de que a oficialização do cristianismo niceno acabou com todos os conflitos religiosos não é totalmente precisa, pois ainda houve tensões entre os que seguiam o arianismo e o cristianismo niceno. 4. A participação da autoridade eclesiástica no governo visigodo aumentou após a conversão de Recaredo I, ao contrário do que a afirmação sugere. Portanto, a afirmação apresentada na questão parece conter várias imprecisões sobre o impacto da conversão de Recaredo I e a dinâmica entre a Igreja e a realeza no reino visigodo. Se você precisar de uma resposta específica sobre qual afirmação é correta, você terá que criar uma nova pergunta com as opções corretas.