Vamos analisar as asserções: I. "Podemos aplicar a regra de L'Hospital para calcular o limite A apresentado e obter o resultado A = 1." - Para determinar se isso é verdadeiro, precisamos verificar se o limite realmente resulta em 1 e se a condição para aplicar a regra de L'Hospital é atendida. A expressão "In(1+2)" não parece estar correta, pois "In" geralmente se refere ao logaritmo natural, e "1 + 2" é igual a 3, então "In(3)" não é igual a 1. Portanto, essa asserção é falsa. II. "O limite está associado a uma indeterminação do tipo 0.0." - Para que a regra de L'Hospital seja aplicada, é necessário que o limite apresente uma indeterminação do tipo 0/0 ou ∞/∞. A indeterminação 0.0 não é uma forma indeterminada válida para a aplicação da regra de L'Hospital. Portanto, essa asserção também é falsa. Agora, vamos às alternativas: A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. - FALSO, ambas são falsas. B) A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. - FALSO, a II também é falsa. C) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. - FALSO, ambas são falsas. D) As asserções I e II são proposições falsas. - VERDADEIRO, ambas são falsas. E) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. - FALSO, a I é falsa. Portanto, a alternativa correta é: D) As asserções I e II são proposições falsas.