Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é: \[ V - A + F = 2 \] onde: - \( V \) é o número de vértices, - \( A \) é o número de arestas, - \( F \) é o número de faces. Primeiro, vamos contar as faces: - Temos 6 faces quadrangulares e 2 faces hexagonais, totalizando \( F = 6 + 2 = 8 \) faces. Agora, precisamos calcular o número de arestas \( A \). Cada face quadrangular tem 4 arestas e cada face hexagonal tem 6 arestas. No entanto, cada aresta é compartilhada entre duas faces, então devemos dividir o total por 2. Calculando as arestas: - Arestas das faces quadrangulares: \( 6 \times 4 = 24 \) - Arestas das faces hexagonais: \( 2 \times 6 = 12 \) - Total de arestas (contando cada aresta duas vezes): \( 24 + 12 = 36 \) Dividindo por 2 para contar as arestas corretamente: \[ A = \frac{36}{2} = 18 \] Agora, substituímos os valores na fórmula de Euler: \[ V - 18 + 8 = 2 \] \[ V - 10 = 2 \] \[ V = 12 \] Portanto, o número de vértices desse poliedro é 12. A alternativa correta é a opção D) 12.