Para analisar o comportamento da taxa de variação da altura do elevador no instante \( x = 1 \) segundo, precisamos considerar a derivada da função \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \). 1. Cálculo da derivada: A derivada da função é dada por: \[ f'(x) = 3x^2 - 6x \] Agora, substituímos \( x = 1 \): \[ f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) = 3 - 6 = -3 \] Isso indica que a derivada é negativa em \( x = 1 \). 2. Interpretação física: Uma derivada negativa significa que a função está decrescendo nesse ponto, ou seja, a altura do elevador está diminuindo. Portanto, o elevador está descendo. Agora, vamos analisar as alternativas: A) A derivada é negativa, pois o gráfico está decrescendo em \( x=1 \); isso indica que o elevador está descendo, mas ainda não atingiu sua menor altura, o que ocorrerá em um instante posterior. (Correta, pois reflete a análise feita) B) A derivada é nula, pois o gráfico apresenta um ponto de inflexão em \( x=1 \); nesse instante, o elevador muda a concavidade do movimento, mas não sua direção. (Incorreta, pois a derivada não é nula) C) A derivada é negativa, pois o gráfico está decrescendo em \( x=1 \); isso indica que o elevador está descendo e que esse ponto corresponde ao instante de maior aceleração negativa. (Incorreta, pois não é necessariamente o instante de maior aceleração negativa) D) (Alternativa não apresentada, mas presumivelmente incorreta) Portanto, a alternativa correta é: A.