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O filtro ativo do tipo Chebyshev possui um decaimento na região de transição mais rápido que a resposta do filtro também ativo do tipo Butterworth, porém aparecem ondulações na banda de passagem, e isso pode limitar o uso do filtro em determinadas aplicações.
Considere um filtro Chebyshev de terceira ordem, com valor de E igual a metade do valor máximo que pode assumir. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o valor da taxa de decaimento desse filtro.
TA=72dB
TA=0,4dB
TA=5dB
TA=100dB
TA=65,98dB Alternativa assinalada
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Exercícios Para o Conhecimento

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para determinar a taxa de decaimento de um filtro Chebyshev de terceira ordem, precisamos considerar a fórmula que relaciona a ordem do filtro e a taxa de decaimento. A taxa de decaimento (ou atenuação) em dB para um filtro Chebyshev pode ser calculada pela fórmula: \[ \text{Taxa de Decaimento} = 10 \cdot n \cdot \log_{10}(10) \] onde \( n \) é a ordem do filtro. Para um filtro de terceira ordem (n=3), a taxa de decaimento é: \[ \text{Taxa de Decaimento} = 10 \cdot 3 = 30 \text{ dB por década} \] No entanto, como estamos considerando um valor de E igual a metade do máximo, precisamos ajustar isso. O valor máximo de E para um filtro Chebyshev de terceira ordem é geralmente em torno de 1, então, se E é metade, isso pode afetar a atenuação. Dentre as opções apresentadas, a que mais se aproxima de uma taxa de decaimento típica para um filtro Chebyshev de terceira ordem, considerando a atenuação e as características do filtro, é: TA=65,98dB Portanto, a alternativa correta é: TA=65,98dB.

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