Para responder a sua pergunta, vamos analisar as duas partes separadamente. a) Para calcular a probabilidade de haver pelo menos um ás entre as 3 cartas retiradas, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não haver nenhum ás nas 3 cartas retiradas. 1. Total de cartas: 12 2. Total de ases: 4 3. Total de cartas que não são ases: 12 - 4 = 8 A probabilidade de retirar 3 cartas e nenhuma delas ser um ás é dada por: \[ P(\text{nenhum ás}) = \frac{\text{combinação de 8 cartas não ases}}{\text{combinação total de 12 cartas}} = \frac{\binom{8}{3}}{\binom{12}{3}} \] Calculando: \[ \binom{8}{3} = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \] \[ \binom{12}{3} = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220 \] Portanto: \[ P(\text{nenhum ás}) = \frac{56}{220} = \frac{14}{55} \] Assim, a probabilidade de haver pelo menos um ás é: \[ P(\text{pelo menos um ás}) = 1 - P(\text{nenhum ás}) = 1 - \frac{14}{55} = \frac{41}{55} \] b) Para a segunda parte, queremos a probabilidade de que a segunda carta seja um ás, dado que a primeira é um ás. Se a primeira carta é um ás, restam 3 ases e 11 cartas no total. Portanto, a probabilidade de que a segunda carta também seja um ás é: \[ P(\text{segunda é ás | primeira é ás}) = \frac{3}{11} \] Resumindo: - Para a letra a, a probabilidade de haver pelo menos um ás entre as cartas retiradas é \(\frac{41}{55}\). - Para a letra b, a probabilidade de que a segunda carta seja um ás, sabendo que a primeira é um ás, é \(\frac{3}{11}\).