Vamos analisar as informações fornecidas e calcular as probabilidades para cada alternativa. Temos um total de 80 professores, divididos da seguinte forma: - Mulheres com Mestrado: 22 - Mulheres com Doutorado: 18 - Homens com Mestrado: 28 - Homens com Doutorado: 12 Agora, vamos calcular as probabilidades para cada alternativa: a. A probabilidade dele ser mulher ou ter mestrado: - Total de mulheres: 22 + 18 = 40 - Total de professores com mestrado: 22 + 28 = 50 - Total de professores: 80 - Usando a fórmula da probabilidade da união: P(Mulher ou Mestrado) = P(Mulher) + P(Mestrado) - P(Mulher e Mestrado) - P(Mulher) = 40/80 = 0,5 - P(Mestrado) = 50/80 = 0,625 - P(Mulher e Mestrado) = 22/80 = 0,275 - P(Mulher ou Mestrado) = 0,5 + 0,625 - 0,275 = 0,85 (não é 0,65) b. A probabilidade dele ser mulher com mestrado: - P(Mulher com Mestrado) = 22/80 = 0,275 (correta) c. A probabilidade dele ser homem: - Total de homens: 28 + 12 = 40 - P(Homem) = 40/80 = 0,5 (não é 0,625) d. A probabilidade dele ter doutorado: - Total de doutores: 18 + 12 = 30 - P(Doutorado) = 30/80 = 0,375 (não é 0,5) e. A probabilidade dele ser homem com doutorado: - P(Homem com Doutorado) = 12/80 = 0,15 (não é 0,18) Após a análise, a alternativa correta é: b. A probabilidade dele ser mulher com mestrado é 0,275.