Para resolver essa questão, precisamos aplicar a lei de Stefan-Boltzmann e considerar a troca de calor entre a base e o domo do duto semicilíndrico. 1. Calor recebido pela base: A base recebe calor a uma taxa de 1200 W/m². Como a área da base é 1 m², a potência total recebida é: \[ Q_{\text{base}} = 1200 \, \text{W} \] 2. Emissão de calor pela base: A base emite calor de acordo com a lei de Stefan-Boltzmann: \[ Q_{\text{emissão, base}} = \varepsilon_{\text{base}} \cdot \sigma \cdot A_{\text{base}} \cdot T_{\text{base}}^4 \] Onde: - \(\varepsilon_{\text{base}} = 1\) - \(\sigma \approx 5,67 \times 10^{-8} \, \text{W/m}^2\text{K}^4\) - \(A_{\text{base}} = 1 \, \text{m}^2\) - \(T_{\text{base}}\) é a temperatura da base que queremos encontrar. Portanto: \[ Q_{\text{emissão, base}} = 1 \cdot 5,67 \times 10^{-8} \cdot 1 \cdot T_{\text{base}}^4 \] 3. Emissão de calor pelo domo: O domo emite calor com emissividade de 0,4 e a temperatura de 650 K: \[ Q_{\text{emissão, domo}} = \varepsilon_{\text{domo}} \cdot \sigma \cdot A_{\text{domo}} \cdot T_{\text{domo}}^4 \] Onde: - \(\varepsilon_{\text{domo}} = 0,4\) - \(A_{\text{domo}} = 2 \, \text{m}^2\) - \(T_{\text{domo}} = 650 \, \text{K}\) Portanto: \[ Q_{\text{emissão, domo}} = 0,4 \cdot 5,67 \times 10^{-8} \cdot 2 \cdot (650)^4 \] 4. Equilíbrio de energia: Em estado estacionário, a energia recebida pela base é igual à energia emitida pela base e pelo domo: \[ Q_{\text{base}} = Q_{\text{emissão, base}} + Q_{\text{emissão, domo}} \] 5. Substituindo os valores e resolvendo a equação, você encontrará a temperatura da base \(T_{\text{base}}\). Se precisar de mais detalhes sobre os cálculos, estou aqui para ajudar!