Para contar múltiplos de um número \( n \) em um intervalo \([a, b]\), siga os passos abaixo: 1. Encontrar o primeiro múltiplo de \( n \) no intervalo: - Se \( a \) é um múltiplo de \( n \), então o primeiro múltiplo é \( a \). - Caso contrário, o primeiro múltiplo pode ser encontrado usando a fórmula: \[ \text{primeiro múltiplo} = a + (n - a \mod n) \] 2. Encontrar o último múltiplo de \( n \) no intervalo: - Se \( b \) é um múltiplo de \( n \), então o último múltiplo é \( b \). - Caso contrário, o último múltiplo pode ser encontrado usando a fórmula: \[ \text{último múltiplo} = b - (b \mod n) \] 3. Contar os múltiplos: - Se o primeiro múltiplo for maior que \( b \) ou o último múltiplo for menor que \( a \), então não há múltiplos no intervalo. - Caso contrário, a quantidade de múltiplos de \( n \) no intervalo é dada por: \[ \text{quantidade} = \left(\frac{\text{último múltiplo}}{n}\right) - \left(\frac{\text{primeiro múltiplo}}{n}\right) + 1 \] Seguindo esses passos, você poderá contar os múltiplos de \( n \) em qualquer intervalo \([a, b]\).