Vamos analisar as asserções: Primeiro, precisamos resolver a equação para encontrar a quantidade de produtos \( q \) que a empresa precisa vender para alcançar uma receita de R$ 1500,00. A equação dada é: \[ R = -3q^2 + 24q + 1500 \] Substituindo \( R \) por 1500, temos: \[ 1500 = -3q^2 + 24q + 1500 \] Subtraindo 1500 de ambos os lados: \[ 0 = -3q^2 + 24q \] Podemos simplificar a equação: \[ 0 = -3q(q - 8) \] Isso nos dá duas soluções: \( q = 0 \) ou \( q = 8 \). Portanto, a empresa precisa vender 8 produtos para alcançar uma receita de R$ 1500,00, caso venda pelo menos um produto. Agora, vamos analisar as asserções: I. "Caso a empresa seja obrigada a realizar pelo menos uma venda, ela precisará vender 8 produtos no dia para alcançar uma receita de R$ 1500,00." - Verdadeira, pois encontramos que \( q = 8 \) é a quantidade necessária. II. "Existem equações de segundo grau que são possíveis de resolver sem fazer o uso de fórmulas." - Verdadeira, pois é possível resolver algumas equações de segundo grau por fatoração, como fizemos acima. Ambas as asserções são verdadeiras. Portanto, a relação entre elas é correta. Assim, a opção correta é que ambas as asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.