diretamente ou indiretamente proporcional

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### Exercícios: Identificando Proporcionalidade
**Instrução:** Para cada situação, identifique se as grandezas envolvidas são Diretamente Proporcionais (DP), Inversamente Proporcionais (IP) ou Nem Diretamente Nem Inversamente Proporcionais (N).
1. **Quantidade de pães e o preço total:** Se você compra mais pães, o preço total aumenta.
2. **Velocidade de um carro e o tempo para percorrer uma distância fixa:** Se o carro anda mais rápido, o tempo para chegar diminui.
3. **Número de alunos em uma sala e a nota média da turma:** O número de alunos não afeta diretamente a média das notas.
4. **Quantidade de tinta e a área pintada:** Se você usa mais tinta, consegue pintar uma área maior.
5. **Número de trabalhadores e o tempo para construir uma casa:** Mais trabalhadores constroem a casa em menos tempo.
6. **Idade de uma pessoa e sua altura:** A altura de uma pessoa geralmente aumenta com a idade até certo ponto, mas não de forma proporcional constante.
7. **Número de dias chuvosos e a produção de uma safra agrícola:** Mais dias de chuva (até um certo ponto) podem aumentar a produção.
8. **Litros de gasolina consumidos e a distância percorrida por um carro:** Quanto mais o carro anda, mais gasolina ele consome.
9. **Número de páginas de um livro e o tempo para lê-lo:** Mais páginas, mais tempo para ler.
10. **Número de horas trabalhadas e o salário recebido (com valor fixo por hora):** Mais horas trabalhadas, maior o salário.
11. **Temperatura de um alimento e o tempo que ele leva para esfriar em um ambiente com temperatura constante:** Quanto mais quente o alimento, mais tempo ele leva para esfriar até atingir a temperatura ambiente.
12. **Número de brinquedos comprados e o custo total:** Mais brinquedos, maior o custo total.
13. **Número de operários e a quantidade de tijolos empilhados em um dia:** Mais operários, mais tijolos empilhados.
14. **Velocidade de um veículo e a distância percorrida em um tempo fixo:** Se o veículo anda mais rápido, ele percorre uma distância maior no mesmo tempo.
15. **Número de dias de férias e o dinheiro gasto:** Mais dias de férias, mais dinheiro gasto.
16. **Número de funcionários em uma empresa e o número de mesas disponíveis:** Se a empresa contrata mais funcionários, pode precisar de mais mesas.
17. **Número de velas acesas em um bolo e a idade da pessoa:** O número de velas aumenta com a idade, mas não de forma proporcional.
18. **Litros de água em uma piscina e o tempo que leva para enchê-la com uma torneira:** Mais litros, mais tempo para encher.
19. **Número de pessoas em um banquete e o número de porções de comida:** Mais pessoas, mais porções necessárias.
20. **Número de dias para completar um trabalho e o número de dias que já se passaram:** Não há relação proporcional entre os dias que passaram e os dias restantes para completar um trabalho, a menos que a taxa de trabalho seja constante.
### Gabarito:
1. **DP** (Mais pães, mais custo)
2. **IP** (Mais velocidade, menos tempo)
3. **N** (Não há relação proporcional direta ou inversa entre o número de alunos e a média das notas)
4. **DP** (Mais tinta, mais área pintada)
5. **IP** (Mais trabalhadores, menos tempo)
6. **N** (A relação é complexa, não linear e não proporcional)
7. **N** (A chuva pode ser benéfica até um certo ponto; excesso pode prejudicar. Não é uma relação simples de DP ou IP)
8. **DP** (Mais gasolina, mais distância)
9. **DP** (Mais páginas, mais tempo)
10. **DP** (Mais horas, mais salário)
11. **N** (A taxa de resfriamento diminui à medida que o objeto se aproxima da temperatura ambiente; é uma relação exponencial, não linear)
12. **DP** (Mais brinquedos, mais custo)
13. **DP** (Mais operários, mais tijolos)
14. **DP** (Mais velocidade, mais distância no mesmo tempo)
15. **DP** (Mais dias, mais gasto)
16. **N** (Pode haver uma tendência, mas não é uma proporção matemática direta ou inversa garantida. A empresa pode ter mesas sobressalentes ou mudar o layout.)
17. **N** (É uma contagem, não uma relação proporcional)
18. **DP** (Mais litros, mais tempo)
19. **DP** (Mais pessoas, mais porções)
20. **N** (O número de dias restantes depende da taxa de trabalho, não apenas do número de dias que já passaram. Se a taxa de trabalho muda, a relação não é constante.)
Exercícios:
 
1. Questão: Classifique as seguintes grandezas em diretamente proporcionais (DP), inversamente proporcionais (IP) ou não proporcionais (NP):
- a) Velocidade e tempo para percorrer uma distância fixa.
- b) Número de operários e tempo para construir um muro.
- c) Quantidade de pão e preço a pagar.
- d) Idade de uma pessoa e seu peso.
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2. Questão: Se 3 kg de arroz custam R$12,00, quanto custarão 5 kg do mesmo arroz? Identifique a relação entre as grandezas.
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3. Questão: Um carro faz um percurso em 2 horas a uma velocidade de 60 km/h. Se a velocidade for de 80 km/h, em quanto tempo fará o mesmo percurso?
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4. Questão: Classifique as grandezas: área de um quadrado e o comprimento do seu lado.
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5. Questão: Se 4 torneiras enchem um tanque em 3 horas, em quanto tempo 6 torneiras encherão o mesmo tanque?
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6. Questão: Classifique: número de páginas de um livro e seu peso.
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7. Questão: Para alimentar 12 galinhas, são necessários 5 kg de ração por dia. Quantos kg de ração seriam necessários para alimentar 18 galinhas?
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8. Questão: Classifique as grandezas: o número de pessoas em uma festa e a quantidade de bolo por pessoa (considerando que o bolo total é fixo).
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9. Questão: Um ciclista percorre 40 km em 2 horas. Se ele mantiver a mesma velocidade, quanto tempo levará para percorrer 60 km?
10. Questão: Classifique: o tamanho de uma pizza e seu preço.
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11. Questão: Se 5 pedreiros constroem uma casa em 30 dias, quantos dias seriam necessários para 10 pedreiros construírem a mesma casa?
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12. Questão: Classifique: o número de filhos e o tamanho dos sapatos do pai.
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13. Questão: Uma impressora imprime 20 páginas em 5 minutos. Quantas páginas ela imprimirá em 15 minutos?
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14. Questão: Classifique: a altura de uma árvore e a sombra que ela projeta (no mesmo horário e local).
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15. Questão: Se 8 operários fazem um serviço em 10 dias, em quantos dias 20 operários fariam o mesmo serviço?
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16. Questão: Classifique: o número de livros em uma estante e o espaço que eles ocupam.
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17. Questão: Para fazer um bolo, são necessários 3 ovos. Se quiser fazer 5 bolos, quantos ovos serão necessários?
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18. Questão: Classifique: a quantidade de chuva e o nível de um rio.
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19. Questão: Um carro consome 5 litros de gasolina para percorrer 60 km. Quantos litros serão necessários para percorrer 180 km?
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20. Questão: Classifique: o número de faltas de um aluno e sua nota final.
 
Gabarito:
 
- 1. a) IP, b) IP, c) DP, d) NP
2. R$20,00 (DP)
3. 1,5 horas
4. DP
5. 2 horas
6. DP
7. 7,5 kg
8. IP
9. 3 horas
10. DP
11. 15 dias
12. NP
13. 60 páginas
14. DP
15. 4 dias
16. DP
17. 15 ovos
18. DP
19. 15 litros
20. IP (geralmente)