Para resolver essa questão, precisamos aplicar o critério de Tresca para o dimensionamento do eixo, considerando a torção pura. 1. Dados fornecidos: - Potência (P) = 280 kW = 280.000 W - Rotação (ω) = 50 rad/s - Resistência ao escoamento (σ_y) = 350 MPa - Fator de segurança (FS) = π ≈ 3,14 2. Cálculo do torque (T): A potência é dada pela fórmula: \[ P = T \cdot ω \] Portanto, podemos rearranjar para encontrar o torque: \[ T = \frac{P}{ω} = \frac{280.000}{50} = 5600 \, \text{N·m} \] 3. Cálculo do diâmetro (d) usando o critério de Tresca: A tensão de cisalhamento máxima (τ_max) é dada por: \[ τ_{max} = \frac{T \cdot R}{J} \] Onde J é o momento de inércia polar: \[ J = \frac{\pi \cdot R^4}{2} \] E R é o raio do eixo, que é \( R = \frac{d}{2} \). Substituindo J na equação de τ_max: \[ τ_{max} = \frac{T \cdot \frac{d}{2}}{\frac{\pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^4}{2}} = \frac{T \cdot d}{\frac{\pi \cdot d^4}{16}} = \frac{16T}{\pi \cdot d^3} \] 4. Igualando τ_max ao limite de escoamento dividido pelo fator de segurança: \[ \frac{16T}{\pi \cdot d^3} = \frac{σ_y}{FS} \] Substituindo os valores: \[ \frac{16 \cdot 5600}{\pi \cdot d^3} = \frac{350 \times 10^6}{3,14} \] 5. Resolvendo para d: \[ d^3 = \frac{16 \cdot 5600 \cdot 3,14}{350 \times 10^6} \] \[ d^3 = \frac{280320}{350 \times 10^6} \approx 0,0008009 \] \[ d \approx \sqrt[3]{0,0008009} \approx 0,092 \, \text{m} = 92 \, \text{mm} \] Portanto, o diâmetro mínimo do eixo deve ser de aproximadamente 92 mm. A alternativa mais próxima e correta é: E. 100 mm.