1. Num triângulo retângulo, o seno de um ângulo agudo é igual a 3/5. Qual é o cosseno desse ângulo? a) 4/5 b) 5/4 c) 3/4 d) 2/5

Para resolver essa questão, podemos usar a relação entre seno e cosseno em um triângulo retângulo. Sabemos que: \[ \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \] Dado que \(\sin(\theta) = \frac{3}{5}\), podemos calcular \(\cos(\theta)\): 1. Primeiro, elevamos o seno ao quadrado: \[ \sin^2(\theta) = \left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25} \] 2. Agora, substituímos na fórmula: \[ \frac{9}{25} + \cos^2(\theta) = 1 \] 3. Isolamos \(\cos^2(\theta)\): \[ \cos^2(\theta) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \] 4. Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar o cosseno: \[ \cos(\theta) = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \] Portanto, a alternativa correta é: a) 4/5.