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Sabemos que as matrizes são a ferramenta chave para os cálculos de solução aproximada via MEF para determinadas geometrias dos elementos, sejam elas, unidimensional, bidimensional e tridimensional. Sobre o modelo matemático de álgebra matricial utilizada para a resolução de problemas envolvendo a metodologia de elementos finitos de uma determinada estrutura estática linear. Julgue as afirmações abaixo com relação à fórmula matricial utilizada, assim como o fundamento físico-matemático e as relações de suas grandezas físicas. I – A álgebra matricial faz com que as grandezas físicas presentes na fórmula sejam organizadas na forma de sistemas de equações lineares do elemento discretizado. II – A álgebra matricial permite calcular a matriz de rigidez local de cada elemento para posterior cálculo da matriz de rigidez global do sistema, levando em consideração a compatibilidade com o sistema de coordenada global. III – A definição do grau de liberdade dos pontos discretos auxilia de forma excepcional apenas na formulação do vetor coluna deslocamento dos pontos nodais. IV – Podemos definir que a matriz de rigidez de uma determinada estrutura é o ponto central para determinar o seu
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Igor Gadelha Lima

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Vamos analisar cada afirmativa: I – A álgebra matricial faz com que as grandezas físicas presentes na fórmula sejam organizadas na forma de sistemas de equações lineares do elemento discretizado. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois a álgebra matricial realmente organiza as grandezas físicas em sistemas de equações lineares. II – A álgebra matricial permite calcular a matriz de rigidez local de cada elemento para posterior cálculo da matriz de rigidez global do sistema, levando em consideração a compatibilidade com o sistema de coordenada global. Verdadeiro, essa afirmativa também está correta, pois a matriz de rigidez local é fundamental para a montagem da matriz de rigidez global. III – A definição do grau de liberdade dos pontos discretos auxilia de forma excepcional apenas na formulação do vetor coluna deslocamento dos pontos nodais. Falso, a definição do grau de liberdade é importante não apenas para o vetor coluna de deslocamento, mas também para a formulação geral do problema e a análise do comportamento da estrutura. IV – Podemos definir que a matriz de rigidez de uma determinada estrutura é o ponto central para determinar o seu... (a frase está incompleta, mas se considerarmos que a matriz de rigidez é central para a análise estrutural, podemos considerar que é verdadeira). No entanto, como a afirmativa está incompleta, não podemos considerá-la totalmente correta. Com base nas análises, os itens verdadeiros são I e II. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: a) I e II.

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