calcule a função afim (polinominal de primeiro grau) que satisfaça a condição f(1) = 1 e F(2) =2

Para encontrar a função afim (ou polinomial de primeiro grau) que satisfaça as condições dadas, podemos usar a forma geral da função afim: \[ f(x) = ax + b \] onde \( a \) é o coeficiente angular e \( b \) é o coeficiente linear. Temos as seguintes condições: 1. \( f(1) = 1 \) 2. \( f(2) = 2 \) Vamos substituir as condições na função: 1. Para \( f(1) = 1 \): \[ a(1) + b = 1 \] \[ a + b = 1 \] (Equação 1) 2. Para \( f(2) = 2 \): \[ a(2) + b = 2 \] \[ 2a + b = 2 \] (Equação 2) Agora, temos um sistema de duas equações: 1. \( a + b = 1 \) 2. \( 2a + b = 2 \) Subtraindo a Equação 1 da Equação 2: \[ (2a + b) - (a + b) = 2 - 1 \] \[ 2a - a + b - b = 1 \] \[ a = 1 \] Agora, substituímos o valor de \( a \) na Equação 1: \[ 1 + b = 1 \] \[ b = 0 \] Portanto, a função afim que satisfaz as condições é: \[ f(x) = 1x + 0 \] ou simplesmente \[ f(x) = x \] Se você tiver alternativas, por favor, forneça-as para que eu possa indicar a correta!