.Calcule a taxa equivalente composta a 34% ao ano para os seguintes prazos: a)1 mês; b)1 quadrimestre; c)1 semestre; d)5 meses; e)10 meses.

Para calcular a taxa equivalente composta a 34% ao ano para diferentes prazos, podemos usar a fórmula da taxa equivalente: \[ (1 + i) = (1 + r)^{\frac{t}{T}} \] onde: - \(i\) é a taxa equivalente para o período desejado, - \(r\) é a taxa nominal (34% ou 0,34), - \(t\) é o tempo em meses, - \(T\) é o tempo em meses de um ano (12 meses). Vamos calcular para cada prazo: 1. 1 mês: \[ i = (1 + 0,34)^{\frac{1}{12}} - 1 \approx 0,0255 \text{ ou } 2,55\% \] 2. 1 quadrimestre (4 meses): \[ i = (1 + 0,34)^{\frac{4}{12}} - 1 \approx 0,1041 \text{ ou } 10,41\% \] 3. 1 semestre (6 meses): \[ i = (1 + 0,34)^{\frac{6}{12}} - 1 \approx 0,1740 \text{ ou } 17,40\% \] 4. 5 meses: \[ i = (1 + 0,34)^{\frac{5}{12}} - 1 \approx 0,1440 \text{ ou } 14,40\% \] 5. 10 meses: \[ i = (1 + 0,34)^{\frac{10}{12}} - 1 \approx 0,2920 \text{ ou } 29,20\% \] Resumindo as taxas equivalentes compostas: - 1 mês: 2,55% - 1 quadrimestre: 10,41% - 1 semestre: 17,40% - 5 meses: 14,40% - 10 meses: 29,20%