Ed
há 4 semanas
Para determinar os intervalos em que a função \( f(x) = x^2 \) é crescente ou decrescente, precisamos analisar a derivada da função. 1. Derivada da função: A derivada de \( f(x) = x^2 \) é \( f'(x) = 2x \). 2. Análise do sinal da derivada: - Quando \( x < 0 \), \( f'(x) < 0 \) (a função é decrescente). - Quando \( x = 0 \), \( f'(x) = 0 \) (ponto crítico). - Quando \( x > 0 \), \( f'(x) > 0 \) (a função é crescente). Com isso, podemos concluir que: - A função é decrescente no intervalo \( (-\infty, 0) \). - A função é crescente no intervalo \( (0, \infty) \). Portanto, a alternativa correta é: B A função é crescente em \( (0, \infty) \) e decrescente em \( (-\infty, 0) \).