Para resolver essa questão, precisamos calcular a tensão à flexão na viga biapoiada sob a carga uniformemente distribuída. 1. Cálculo da carga total (P): A carga total na viga é dada por: \[ P = q \cdot L = 20 \, \text{kN/m} \cdot 4,5 \, \text{m} = 90 \, \text{kN} \] 2. Momento fletor máximo (M): O momento fletor máximo em uma viga biapoiada com carga uniformemente distribuída é dado por: \[ M = \frac{q \cdot L^2}{8} = \frac{20 \, \text{kN/m} \cdot (4,5 \, \text{m})^2}{8} = \frac{20 \cdot 20,25}{8} = 50,625 \, \text{kNm} = 50625 \, \text{Nm} \] 3. Cálculo da inércia (I): Para uma seção retangular, a inércia é dada por: \[ I = \frac{b \cdot h^3}{12} = \frac{80 \, \text{mm} \cdot (150 \, \text{mm})^3}{12} = \frac{80 \cdot 3375000}{12} = 22500000 \, \text{mm}^4 = 2,25 \times 10^{-2} \, \text{m}^4 \] 4. Cálculo da tensão à flexão (σ): A tensão à flexão é dada por: \[ \sigma = \frac{M \cdot c}{I} \] Onde \(c\) é a distância do centroide até a fibra mais afastada (que é \(h/2\)): \[ c = \frac{150 \, \text{mm}}{2} = 75 \, \text{mm} = 0,075 \, \text{m} \] Portanto: \[ \sigma = \frac{50625 \, \text{Nm} \cdot 0,075 \, \text{m}}{2,25 \times 10^{-2} \, \text{m}^4} = \frac{3796,875}{0,0225} \approx 168,5 \, \text{MPa} \] 5. Comparação com a tensão admissível: A tensão admissível da madeira à flexão é de 10 MPa. Como 168,5 MPa é muito maior que 10 MPa, a estrutura não pode ter as dimensões da seção transversal apresentadas. Analisando as alternativas: - a) A tensão à flexão é igual a 12,25 MPa, que é maior que a tensão admissível e, portanto, a estrutura não pode ter as dimensões da seção transversal apresentadas. Incorreto - b) A tensão à flexão é igual a 10 MPa, que é igual à tensão admissível e, portanto, a estrutura pode ter as dimensões da seção transversal apresentadas. Incorreto - c) A tensão à flexão é igual a 12,250 MPa, que é maior que a tensão admissível e, portanto, a estrutura não pode ter as dimensões da seção transversal apresentadas. Incorreto - d) A tensão à flexão é igual a 2,25 MPa, que é menor que a tensão admissível e, portanto, a estrutura não pode ter as dimensões da seção transversal apresentadas. Incorreto Nenhuma das alternativas está correta com base no cálculo realizado. Você deve verificar se as informações e alternativas estão completas e corretas.