Para calcular o capital (C) que, aplicado em juros compostos, resulta em um montante (M) de R$ 25.000,00, utilizamos a fórmula dos juros compostos: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante (R$ 25.000,00), - \( C \) é o capital que queremos encontrar, - \( i \) é a taxa de juros (10% ao mês = 0,10), - \( n \) é o número de períodos (16 meses). Substituindo os valores na fórmula: \[ 25.000 = C \times (1 + 0,10)^{16} \] Calculando \( (1 + 0,10)^{16} \): \[ (1,10)^{16} \approx 4,505 \] Agora, substituímos na equação: \[ 25.000 = C \times 4,505 \] Para encontrar \( C \): \[ C = \frac{25.000}{4,505} \approx 5.548,73 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) R$ 5.540,83 B) R$ 5.450,73 C) R$ 5.440,73 D) R$ 5.441,73 Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao valor calculado, mas a mais próxima é a A) R$ 5.540,83. Portanto, a alternativa correta é: A) R$ 5.540,83.