Para determinar a árvore mínima que conecta todos os nós de um grafo, normalmente utilizamos algoritmos como o de Prim ou o de Kruskal. A árvore mínima é aquela que conecta todos os vértices com o menor custo total. Analisando as opções apresentadas: a) A-B, B-D, D-E, E-C - Precisamos verificar se essa combinação conecta todos os nós e qual é o custo total. b) B-D, C-E, D-A, A-B - Novamente, precisamos calcular o custo total e verificar a conexão. c) A-C, C-E, B-D, D-E - Verificar a conexão e o custo total. d) A-B, A-C, B-D, C-E - Verificar a conexão e o custo total. Sem os valores exatos das arestas e a estrutura do grafo, não é possível calcular diretamente. No entanto, a opção que geralmente se destaca em problemas de árvore mínima é aquela que conecta todos os nós com o menor custo. Se você tiver os custos das arestas, você pode calcular o custo total de cada opção e escolher a que tiver o menor custo. Se não, você terá que analisar as opções com base na estrutura do grafo que você tem. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.